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Mouvement rectiligne (9114 views - Mechanical Engineering)

Un mouvement rectiligne est un mouvement qui s'effectue le long d'une droite par exemples une flèche . Au cours d'un mouvement rectiligne, le vecteur vitesse v → {\displaystyle {\vec {v}}} conserve sa direction, sa valeur pouvant rester constante (mouvement rectiligne uniforme) ou bien varier (mouvement rectiligne non-uniforme) . Dans le cas théorique du mouvement d'un objet ponctuel, le mouvement peut être entièrement décrit par une équation à une seule dimension typiquement x=f(t) où x est la position du système et t le temps. Dans le cas concret d'un objet non-ponctuel, on ramène souvent l'étude du système à celle de son centre d'inertie, négligeant dans ce cas, tous les effets des rotations éventuelles de l'objet.
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Mouvement rectiligne

Mouvement rectiligne

Un mouvement rectiligne est un mouvement qui s'effectue le long d'une droite par exemples une flèche . Au cours d'un mouvement rectiligne, le vecteur vitesse conserve sa direction, sa valeur pouvant rester constante (mouvement rectiligne uniforme) ou bien varier (mouvement rectiligne non-uniforme) .

Dans le cas théorique du mouvement d'un objet ponctuel, le mouvement peut être entièrement décrit par une équation à une seule dimension typiquement x=f(t) où x est la position du système et t le temps. Dans le cas concret d'un objet non-ponctuel, on ramène souvent l'étude du système à celle de son centre d'inertie, négligeant dans ce cas, tous les effets des rotations éventuelles de l'objet.

Cinématique du point

En considérant un point M en mouvement rectiligne le long d'un axe (), M est repéré par son abscisse x(t) :

Déplacement du système

Le déplacement est la distance parcourue à la vitesse v par le système durant une durée Δt. Son unité est le mètre (m) dans le Système international d'unités. Lorsque le système passe d'une position à la position , son déplacement est égal à .

Vitesse

La vitesse d'un point M est la dérivée du vecteur position par rapport au temps [1],[2].

Dans le cas d'un mouvement rectiligne, , il vient :

Ceci implique que la direction de est constante et sa valeur vaut .

Vitesse constante

Si le déplacement se fait à vitesse constante, le mouvement est dit rectiligne uniforme. La vitesse est alors le rapport de la longueur d'un déplacement quelconque à la durée de ce déplacement :

Accélération[modifier | modifier le code]

L'accélération d'un point M est la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps [1],[2]. Si le mouvement de M est rectiligne alors la direction du vecteur reste constante donc .

Forces et mouvement rectiligne[modifier | modifier le code]

Mouvement rectiligne uniforme[modifier | modifier le code]

D'après la première loi de Newton, s'il n'y a pas de force qui s'exerce sur un corps (corps isolé), ou si la somme des forces s'exerçant sur lui est nulle (corps pseudo-isolé), alors son mouvement dans un référentiel galiléen sera à la fois rectiligne (direction constante de la vitesse) et uniforme (valeur de la vitesse constante)[3],[4].

Mouvement rectiligne non-uniforme[modifier | modifier le code]

D'après la deuxième loi de Newton, si la masse du corps est constante, l'accélération subie par ce corps dans un référentiel galiléen est proportionnelle à la résultante des forces qu'il subit, et inversement proportionnelle à sa masse m[5].

Or l'accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps :

donc

La dérivée du vecteur vitesse est colinéaire à la résultante des forces donc si la résultante des forces reste dans la direction de alors la direction du vecteur ne change pas et le mouvement est rectiligne.

Propagation de la lumière[modifier | modifier le code]

La lumière a un mouvement rectiligne (et uniforme) dans tout milieu transparent homogène, en particulier le vide ou l'air très sec. Cette propriété est à la base de l'optique géométrique.

Références[modifier | modifier le code]

  1. a et b Bertin, Faroux et Renault, Mécanique 1 : mécanique classique de systèmes de points et notions de relativité, Dunod Université, (ISBN 2-04-015755-7)
  2. a et b TS Physique Chimie Enseignement spécifique, Hachette éducation, (ISBN 978-2-01-135579-9), p. 136-140
  3. « Cinématique du point », sur univ-lemans.fr (consulté le 13 mars 2016)
  4. Helium 2de Physique-Chimie, Hatier (ISBN 978-2-218-98007-7), p. 151
  5. Physique Chimie Tle S, Hatier (ISBN 978-2-21895396-5), p. 149


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