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Forme (géométrie) (9822 views - Bases)

La forme d'un objet situé dans un espace est une description géométrique de la partie de cet espace occupé par l'objet, telle que déterminée par sa frontière externe — abstraction faite de l'emplacement et l'orientation dans l'espace, la taille et d'autres propriétés comme la couleur, le contenu et leurs matériaux constitutifs. Le mathématicien et statisticien David George Kendall écrit :
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Forme (géométrie)

Forme (géométrie)

La forme d'un objet situé dans un espace est une description géométrique de la partie de cet espace occupé par l'objet, telle que déterminée par sa frontière externe — abstraction faite de l'emplacement et l'orientation dans l'espace, la taille et d'autres propriétés comme la couleur, le contenu et leurs matériaux constitutifs.

Le mathématicien et statisticien David George Kendall écrit[1] :

« forme est souvent utilisé dans le sens vulgaire et signifie ce que l'on s'attendrait normalement à ce qu'il signifie. […] forme peut être défini comme toute l'information géométrique qui reste d'un objet lorsque l'emplacement, l'échelle et les effets de rotation sont filtrés. »

Forme géométrique simple

Une forme géométrique simple peut être décrite par un objet géométrique de base tel qu'un ensemble de deux ou plusieurs points, une ligne, une courbe, un plan, une figure plane (par exemple carré ou cercle), ou une figure solide (cube ou sphère, par exemple).

La plupart des figures géométriques qui se produisent dans le monde physique sont complexes. Certaines, comme les structures végétales et les côtes, peuvent être tellement arbitraires qu'elles défient la description mathématique traditionnelle — auxquels cas elles peuvent être analysées par la géométrie différentielle, ou comme fractales.

La forme géométrique ou la figure géométrique est l'entité abstraite primitive autour de laquelle s'articule la géométrie et d'autres branches similaires des mathématiques, comme la trigonométrie.

Une forme géométrique élémentaire peut être définie comme un ensemble continu de points et des relations entre les mêmes points, caractérisé par la pertinence quantitative et par la pertinence dimensionnelle.

Références

  1. (en) D. G. Kendall, « Shape Manifolds, Procrustean Metrics, and Complex Projective Spaces », Bulletin of the London Mathematical Society, vol. 16, no 2,‎ , p. 81-121 (DOI 10.1112/blms/16.2.81).

Voir aussi



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