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ジュールの法則 (11557 views - Electrical Engineering)

ジュールの法則(ジュールのほうそく、英: Joule's laws)は電流によって生み出される熱についての法則。または理想気体の圧力、体積、温度についてのエネルギー依存の法則である。 ジュールの第一法則は導体を流れる電流と、電流によって生み出される熱の関係を示した物理法則である。ジュール効果ともよばれる。1840年代に電流と発熱の関係を研究したジェームズ・プレスコット・ジュールから名づけられた。公式は である。ここで Q {\displaystyle Q} は生み出される熱量、 I {\displaystyle I} は抵抗を流れる一定の電流、 R {\displaystyle R} は電気抵抗、 t {\displaystyle t} は電流が流れる時間である。電流がアンペア、抵抗がオーム、時間が秒で表されるとき、 Q {\displaystyle Q} の単位はジュールである。ジュールの第一法則は後の1842年にハインリヒ・レンツによって独立に発見されたため、ジュール=レンツの法則ともよばれる。電流を流す導体の発熱効果はジュール熱とよばれる。 ジュールの第二法則は熱力学の法則であり、理想気体の内部エネルギーはその圧力や体積には依存せず、温度にのみ依存するという法則である。即ち または である。ここで U {\displaystyle U} は理想気体の内部エネルギー、 T {\displaystyle T} はその温度、 f ( T ) {\displaystyle f(T)} は温度についての関数、 V {\displaystyle V} はその体積、 P {\displaystyle P} はその圧力である。
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ジュールの法則

ジュールの法則

ジュールの法則(ジュールのほうそく、: Joule's laws)は電流によって生み出される熱についての法則。または理想気体の圧力、体積、温度についてのエネルギー依存の法則である。

ジュールの第一法則導体を流れる電流と、電流によって生み出されるの関係を示した物理法則である。ジュール効果ともよばれる。1840年代に電流と発熱の関係を研究したジェームズ・プレスコット・ジュールから名づけられた。公式は

である。ここでは生み出される熱量、は抵抗を流れる一定の電流、電気抵抗は電流が流れる時間である。電流がアンペア、抵抗がオーム、時間がで表されるとき、単位ジュールである。ジュールの第一法則は後の1842年にハインリヒ・レンツによって独立に発見されたため、ジュール=レンツの法則ともよばれる。電流を流す導体の発熱効果はジュール熱とよばれる。

ジュールの第二法則熱力学の法則であり、理想気体内部エネルギーはその圧力や体積には依存せず、温度にのみ依存するという法則である。即ち

または

である。ここでは理想気体の内部エネルギー、はその温度、は温度についての関数、はその体積、はその圧力である。

オームの法則との関係

抵抗回路においてエネルギー保存の法則電位を考慮すると、ジュールの第一法則とオームの法則は同等であり互いに他を導くことができる。このことはジェームズ・クラーク・マクスウェルによって1881年に[1]、マスカールによって1883年に[2]オリヴァー・ヘヴィサイドによって1894年に[3]説明された。ただしジュールの法則とオームの法則は独立に実験によって発見され、発見時にはエネルギー保存則と電位の研究は十分発達していなかった。

ジュールの第一法則では電気抵抗のある導体による散逸の率は、電流の二乗と電気抵抗に比例する。ただし、抵抗中での電力の散逸は電流と抵抗の項で表すことができ[4]

となる。

ジュールは実験により、この結果を1841年に見出した。その際、熱量の測定には熱量計を用い、電流の測定には検流計を用いて様々な抵抗回路を測定した[5][6][7]

この法則はオームの法則に従う回路(電流が電圧に比例する)であれば適用することができる。オームの法則によれば、抵抗の回路を流れる電圧[8][9]

である。この式によりジュールの法則中の電流を置き換えることにより、電力散逸は

という式に書き直すことができる。

という関係はジュールの法則やオームの法則より一般的に適用することができる。これはこの関係式が電圧電流の回路の瞬間的な電力を表しているからであり、回路が一定の電気抵抗を持つ回路であるかどうかによらない[1][10]。ジュールの法則かオームの法則を組み合わせることにより、他方を導くことができる[11]

抵抗による散逸電力は単位時間あたりに使われるエネルギー(電気的な仕事)であるため、時間で散逸する全エネルギーは[12]

である。

参考文献

  1. ^ a b James Clerk Maxwell with William Garnett (ed.) (1881). An elementary treatise on electricity. Clarendon press. p. 100. 
  2. ^ Éleuthère Élie N. Mascart, Jules F. Joubert (1883). A Treatise on Electricity and Magnetism. p. 238. http://books.google.com/books?id=iJQAAAAAMAAJ&pg=PA238&dq=%22ohm%27s+law%22+%22conservation+of+energy%22+potential+%22joule%27s+law%22+date:0-1884&lr=&as_brr=3&as_pt=ALLTYPES&ei=irKpSazwDZLYlQS74OibAg#PPA238,M1. 
  3. ^ Ido Yavetz (1995). From Obscurity to Enigma. Birkhäuser. p. 127–128. ISBN 9783764351809. http://books.google.com/books?id=SQszfj7biVMC&pg=PA128&dq=%22joule%27s+law%22+%22ohm%27s+law%22+%22conservation+of+energy%22+%22potential+difference%22+energy&ei=Kq-pSd6dLYLKlQS_6-X0Cg#PPA127,M1. 
  4. ^ William Francis Magie (1911). Principles of Physics: Designed for Use as a Textbook of General Physics. New York: The Century Co. p. 508. http://books.google.com/books?id=UVZDAAAAIAAJ&pg=PA508&dq=%22joule%27s+law%22+I2R&lr=&as_brr=3&as_pt=ALLTYPES&ei=Ap6pSZOJBZLOlQTUkKSnBA. 
  5. ^ Joule, J.P. (1841) "On the heat evolved by metallic conductors of electricity" Philosophical Magazine, 19, 260; Scientific Papers 65 doi:10.1080/14786444108650416
  6. ^ James Clerk Maxwell (1881). A Treatise on Electricity and Magnetism. II (2nd ed.). Oxford: Clarendon. p. 377. http://books.google.com/books?id=jAgXAAAAYAAJ&pg=PA377&dq=current+square+%22joule%27s+law%22+date:0-1900&lr=&as_brr=3&as_pt=ALLTYPES&ei=2mqpSbqkJYnikATjg_mPBA. 
  7. ^ William Watson and Herbert Moss (1920). A Text-book of Physics. Longmans, Green, and Co. p. 708. http://books.google.com/books?id=EzVJAAAAIAAJ&pg=PA708&dq=%22joule%27s+law%22+%22proportional+to+the+square+of+the+current%22&lr=&as_brr=3&as_pt=ALLTYPES&ei=Mp2pSYv6IZvukQTzvo2CBA. 
  8. ^ Clarence V. Christie (1917). Electrical Engineering: The Theory and Characteristics of Electrical Circuits and Machinery (2nd ed.). McGraw-Hill. p. 79. http://books.google.com/books?id=XMxIAAAAMAAJ&pg=PA79&dq=current+square+%22joule%27s+law%22+%22ohm%27s+law%22+resistance&lr=&as_brr=1&as_pt=ALLTYPES&ei=2papSfebD5ykkQTh4cSdBA. 
  9. ^ Ejup N. Ganic and Tyler G. Hicks (2002). McGraw-Hill's Engineering Companion. McGraw-Hill Professional. p. 16.3–16.5. ISBN 9780071378369. http://books.google.com/books?id=hld7ft72bzEC&pg=PT642&dq=applicable+%22joule%27s+law%22+%22ohm%27s+law%22&lr=&as_brr=3&as_pt=ALLTYPES&ei=RJqpScXBH5eKkAS_rsi8CA#PPT644,M1. 
  10. ^ Oliver Heaviside (1894). Electrical Papers. 1. Macmillan and Co. p. 305. http://books.google.com/books?id=lKV-AAAAMAAJ&pg=PA305&dq=%22joule%27s+law%22+%22ohm%27s+law%22+%22conservation+of+energy%22+potential&as_brr=3&ei=S7GpScTmFoK0kASgrNmXBA. 
  11. ^ Joseph Slabey Rouček (1971). The Challenge of Science Education. Ayer Publishing. p. 166. http://books.google.com/books?id=XNryx4KyPjEC&pg=PA166&dq=%22ohm%27s+law%22+%22joule%27s+law%22+derive&as_brr=3&ei=DKGpSbyuDpSqkAS7zKyUBA. 
  12. ^ Charles MacCaughey Sames (1906). A Pocket-book of Mechanical Engineering. C. M. Sames. p. 131. http://books.google.com/books?id=tZ4NAAAAYAAJ&pg=PA131&dq=%22joule%27s+law%22+I2R&lr=&as_brr=3&as_pt=ALLTYPES&ei=Ap6pSZOJBZLOlQTUkKSnBA. 

関連項目[編集]



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