정육면체(正六面體, 독일어: Würfel, 프랑스어: cube, 스페인어: cubo, 영어: cube, hexahedron)는 한 개의 꼭짓점에 3개의 면이 만나고, 6개의 정사각형 면으로 이루어진 3차원 정다면체로 사각기둥의 한 종류이다. 겉넓이가 같은 직육면체 중 가장 큰 부피를 가진다.

공식

한 모서리의 길이가 ${\displaystyle a}$인 정육면체의 부피와 겉넓이는 다음과 같다.

${\displaystyle V=a^{3}\,}$

${\displaystyle A=6a^{2}\,}$

또한 외접한 구의 반지름은 ${\displaystyle {\frac {{\sqrt {3}}a}{2}}}$, 모서리와 접하는 구의 반지름은 ${\displaystyle {\frac {{\sqrt {2}}a}{2}}}$, 내접한 구의 반지름은 ${\displaystyle {\frac {a}{2}}}$이다.

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