Moment siły^[a] ${\displaystyle F}$ względem punktu O – iloczyn wektorowy promienia wodzącego ${\displaystyle {\vec {r}},}$ o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły ${\displaystyle {\vec {F}}}$:

${\displaystyle {\vec {M}}_{o}={\vec {r}}\times {\vec {F}}.}$

Wektor momentu siły jest wektorem osiowym (pseudowektorem), zaczepiony jest w punkcie O, a jego kierunek jest prostopadły do kierunku płaszczyzny wyznaczonej przez wektor ${\displaystyle {\vec {F}}}$ i promień wodzący ${\displaystyle {\vec {r}}.}$

Określa się także moment siły względem osi, jest on równy rzutowi wektora momentu siły na tę prostą. Współrzędne ${\displaystyle M_{x},M_{y},M_{z}}$ wektora ${\displaystyle {\vec {M}}_{o}}$ nazywają się momentami siły względem odpowiednich osi ${\displaystyle x,y,z}$.

Jednostką momentu siły jest niutonometr [Nm]. Jednostka ta jest zdefiniowana analogicznie jak dżul, czyli jednostka energii. Aby unikać nieporozumień, nie nazywa się niutonometra dżulem.

W przypadku dźwigni dwustronnej o nierównych ramionach pozostanie ona w równowadze, gdy wartości momentów sił przyłożone do obu ramion będą równe, a ściślej, gdy suma wektorów momentów będzie równa zeru:

${\displaystyle {\vec {r}}_{1}\times {\vec {F}}_{1}+{\vec {r}}_{2}\times {\vec {F}}_{2}=0}$

W przypadku pokazanym na rysunku, gdy siły P₁ i P₂ są prostopadłe do wektorów r₁ i r₂

${\displaystyle r_{1}\cdot P_{1}-r_{2}\cdot P_{2}=0}$

Związek z mocą

Znając moc ${\displaystyle P}$ obracającego się urządzenia i jego prędkość kątową ${\displaystyle \omega }$, można wyznaczyć moment siły, ponieważ

${\displaystyle P={\frac {dW}{dt}}={\frac {Fds}{dt}}={\frac {Frd\alpha }{dt}}}$

${\displaystyle P=M\omega }$

gdzie

W – praca

r – ramię przyłożenia siły, mierzone od osi obrotu urządzenia.

W ten sposób można wyznaczyć na przykład moment obrotowy wału.

Zobacz też

• moment bezwładności