powered by CADENAS

Social Share

Amazon

Elektrodynamika klasyczna (8966 views - Electrical Engineering)

Elektrodynamika klasyczna – dział fizyki zajmujący się własnościami i oddziaływaniem obiektów naładowanych, z pominięciem efektów kwantowych. Elektrodynamika klasyczna opisuje aspekty klasyczne jednego z czterech podstawowych oddziaływań przyrody – oddziaływań elektromagnetycznych. Podstawowymi pojęciami elektrodynamiki klasycznej są pole elektryczne, pole magnetyczne, ładunek elektryczny, oraz prąd elektryczny. Podstawę teorii tworzą równania Maxwella (James Clerk Maxwell) i zasada zachowania ładunku. Z tych praw można wyprowadzić równanie falowe, prawo Biota-Savarta i inne. Symetria równań Maxwella opisana przez transformacje Lorentza oraz nieudane próby (eksperyment Michelsona-Morleya) wykrycia ruchu względem eteru (klasycznego nośnika fali elektromagnetycznej) doprowadziły do zmiany koncepcji czasu i przestrzeni w szczególnej teorii względności i wyłonienie się koncepcji czasoprzestrzeni Minkowskiego. Niemożność wytłumaczenia przez elektrodynamikę klasyczną promieniowania ciała doskonale czarnego oraz zjawiska fotoelektrycznego doprowadziła do powstania mechaniki kwantowej. Naładowaną elektrycznie materię opisuje rozkład ładunku elektrycznego ρe i płynący prąd elektryczny j. Są to źródła pola elektromagnetycznego (E, H) lub D=εε0E, B=μμ0H). Związki między nimi opisują równania Maxwella: Podstawą elektrodynamiki są równania Maxwella. W próżni (ε=1, μ=1) rozwiązaniem równań Maxwella jest fala elektromagnetyczna. Rozwiązaniem tych równań jest rozkład pola elektrycznego E(x,t) i magnetycznego B(x,t) wywołany przez zewnętrzny płynący prąd elektryczny j(x,t) i odpowiedni rozkład ładunku elektrycznego ρe(x,t). Pola te można opisać za pomocą potencjału skalarnego ϕ {\displaystyle \phi } i potencjału wektorowego A: E = − ∇ ϕ − ∂ A ∂ t {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}} B = ∇ × A {\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} } Wielkości te wyznaczają fizyczne pola w sposób niejednoznaczny. Transformacja: A ′ ( r , t ) = A ( r , t ) − ∇ f ( r , t ) {\displaystyle \mathbf {A} '(\mathbf {r} ,t)=\mathbf {A} (\mathbf {r} ,t)-\nabla f(\mathbf {r} ,t)} ϕ ′ ( r , t ) = ϕ ( r , t ) + ∂ f ( r , t ) ∂ t {\displaystyle \phi '(\mathbf {r} ,t)=\phi (\mathbf {r} ,t)+{\frac {\partial f(\mathbf {r} ,t)}{\partial t}}} gdzie f(r,t) jest dowolnym polem skalarnym, nazywana transformacją cechowania nie zmienia wartości pól fizycznych E(x,t) i B(x,t). Zbiór transformacji cechowań exp ⁡ ( i f ( x , t ) ) {\displaystyle \exp(if(\mathbf {x} ,t))} tworzy lokalną grupę cechowań U(1). Lokalność oznacza, że element grupy jest dowolną funkcją punktu w czasoprzestrzeni (x,t). Grupa cechowania U(1) jest symetrią elektrodynamiki. Na mocy twierdzenia Noether z symetrii tej wynika prawo zachowania ładunku elektrycznego. Następną konsekwencja tej symetrii jest bezmasowość fotonu. Zerowa masa fotonu oznacza, że prędkość światła w próżni jest fundamentalną stałą przyrody c. Następną konsekwencją tej symetrii jest daleki zasięg oddziaływania elektromagnetycznego (dla cząstki punktowej o ładunku elementarnym e, φ ~ 1/r). Dzięki temu możemy oglądać odległe galaktyki. Na cząstkę o ładunku elektrycznym q poruszającą się w polu elektromagnetycznym działa siła zwana siłą Lorentza opisującą oddziaływanie ładunku z polem elektrycznym i magnetycznym. F = q ( E + v × B ) {\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )} Pole elektromagnetyczne niesie energię, pęd i moment pędu: E e l = ∫ d 3 r ϵ e l P e l = ∫ d 3 r π e l L e l = ∫ d 3 r λ e l {\displaystyle E_{el}=\int d^{3}r\epsilon _{el}\ \ \ P_{el}=\int d^{3}r\pi _{el}\ \ \ L_{el}=\int d^{3}r\lambda _{el}} gdzie ϵ e l = 1 2 ( E D + B H ) {\displaystyle \epsilon _{el}={\frac {1}{2}}(\mathbf {E} \mathbf {D} +\mathbf {B} \mathbf {H} )} jest gęstością energii pola elektromagnetycznego a π e l = ( D × B ) = ϵ 0 μ 0 S {\displaystyle \pi _{el}=(\mathbf {D} \times \mathbf {B} )=\epsilon _{0}\mu _{0}\mathbf {S} } jest gęstością pędu pola elektromagnetycznego ( S = E × H {\displaystyle \mathbf {S} =\mathbf {E} \times \mathbf {H} } jest wektorem Poyntinga). Gęstość momentu pędu pola elektromagnetycznego to: λ e l = r × π e l {\displaystyle \lambda _{el}=\mathbf {r} \times \mathbf {\pi _{el}} } . Wzory te nie są prawdziwe dla małych porcji pola elektromagnetycznego (efekt fotoelektryczny) co doprowadziło do powstania mechaniki kwantowej. Pierwotnie elektryczność i magnetyzm uważano za odrębne, niezwiązane z sobą zjawiska fizyczne. W 1820 roku Oersted odkrył, że prąd elektryczny może wywołać pojawienie się pola magnetycznego, a w 1831 Faraday zauważył, że poruszający się magnes wywołuje prąd elektryczny. Unifikacji elektryczności i magnetyzmu dokonał James Clerk Maxwell w 1856 roku. Konsekwencją tej unifikacji było przewidzenie przez Maxwella istnienia fal elektromagnetycznych, potwierdzonego doświadczalnie w roku 1888 przez Hertza. Te odkrycia pozwoliły połączyć teorię elektryczności, magnetyzmu i optykę w jednolitą teorię elektrodynamiki. Kwantowa wersja elektrodynamiki - elektrodynamika kwantowa jest najbardziej dokładną teorią fizyczną. Elektrodynamika jest podstawą teoretyczną współczesnego rozwoju technologicznego.
Go to Article

Explanation by Hotspot Model

Youtube


    

Elektrodynamika klasyczna

Elektrodynamika klasyczna

Elektrodynamika klasyczna – dział fizyki zajmujący się własnościami i oddziaływaniem obiektów naładowanych, z pominięciem efektów kwantowych. Elektrodynamika klasyczna opisuje aspekty klasyczne jednego z czterech podstawowych oddziaływań przyrody – oddziaływań elektromagnetycznych. Podstawowymi pojęciami elektrodynamiki klasycznej są pole elektryczne, pole magnetyczne, ładunek elektryczny, oraz prąd elektryczny. Podstawę teorii tworzą równania Maxwella (James Clerk Maxwell) i zasada zachowania ładunku. Z tych praw można wyprowadzić równanie falowe, prawo Biota-Savarta i inne. Symetria równań Maxwella opisana przez transformacje Lorentza oraz nieudane próby (eksperyment Michelsona-Morleya) wykrycia ruchu względem eteru (klasycznego nośnika fali elektromagnetycznej) doprowadziły do zmiany koncepcji czasu i przestrzeni w szczególnej teorii względności i wyłonienie się koncepcji czasoprzestrzeni Minkowskiego. Niemożność wytłumaczenia przez elektrodynamikę klasyczną promieniowania ciała doskonale czarnego oraz zjawiska fotoelektrycznego doprowadziła do powstania mechaniki kwantowej.

Naładowaną elektrycznie materię opisuje rozkład ładunku elektrycznego ρe i płynący prąd elektryczny j. Są to źródła pola elektromagnetycznego (E, H) lub D=εε0E, B=μμ0H). Związki między nimi opisują równania Maxwella:

Elektrostatyka Magnetostatyka Przybliżenie kwazistacjonarne Równania Maxwella
-
-
-
-

Podstawą elektrodynamiki są równania Maxwella. W próżni (ε=1, μ=1) rozwiązaniem równań Maxwella jest fala elektromagnetyczna. Rozwiązaniem tych równań jest rozkład pola elektrycznego E(x,t) i magnetycznego B(x,t) wywołany przez zewnętrzny płynący prąd elektryczny j(x,t) i odpowiedni rozkład ładunku elektrycznego ρe(x,t). Pola te można opisać za pomocą potencjału skalarnego i potencjału wektorowego A:

Wielkości te wyznaczają fizyczne pola w sposób niejednoznaczny. Transformacja:

gdzie f(r,t) jest dowolnym polem skalarnym, nazywana transformacją cechowania nie zmienia wartości pól fizycznych E(x,t) i B(x,t). Zbiór transformacji cechowań tworzy lokalną grupę cechowań U(1). Lokalność oznacza, że element grupy jest dowolną funkcją punktu w czasoprzestrzeni (x,t). Grupa cechowania U(1) jest symetrią elektrodynamiki. Na mocy twierdzenia Noether z symetrii tej wynika prawo zachowania ładunku elektrycznego. Następną konsekwencja tej symetrii jest bezmasowość fotonu. Zerowa masa fotonu oznacza, że prędkość światła w próżni jest fundamentalną stałą przyrody c. Następną konsekwencją tej symetrii jest daleki zasięg oddziaływania elektromagnetycznego (dla cząstki punktowej o ładunku elementarnym e, φ ~ 1/r). Dzięki temu możemy oglądać odległe galaktyki.

Na cząstkę o ładunku elektrycznym q poruszającą się w polu elektromagnetycznym działa siła zwana siłą Lorentza opisującą oddziaływanie ładunku z polem elektrycznym i magnetycznym.

Pole elektromagnetyczne niesie energię, pęd i moment pędu:

gdzie

jest gęstością energii pola elektromagnetycznego a

jest gęstością pędu pola elektromagnetycznego ( jest wektorem Poyntinga). Gęstość momentu pędu pola elektromagnetycznego to: . Wzory te nie są prawdziwe dla małych porcji pola elektromagnetycznego (efekt fotoelektryczny) co doprowadziło do powstania mechaniki kwantowej.

Pierwotnie elektryczność i magnetyzm uważano za odrębne, niezwiązane z sobą zjawiska fizyczne. W 1820 roku Oersted odkrył, że prąd elektryczny może wywołać pojawienie się pola magnetycznego, a w 1831 Faraday zauważył, że poruszający się magnes wywołuje prąd elektryczny. Unifikacji elektryczności i magnetyzmu dokonał James Clerk Maxwell w 1856 roku. Konsekwencją tej unifikacji było przewidzenie przez Maxwella istnienia fal elektromagnetycznych, potwierdzonego doświadczalnie w roku 1888 przez Hertza. Te odkrycia pozwoliły połączyć teorię elektryczności, magnetyzmu i optykę w jednolitą teorię elektrodynamiki.

Kwantowa wersja elektrodynamiki - elektrodynamika kwantowa jest najbardziej dokładną teorią fizyczną. Elektrodynamika jest podstawą teoretyczną współczesnego rozwoju technologicznego.

  • David J. Griffiths: Podstawy elektrodynamiki, PWN, Warszawa, 2005


This article uses material from the Wikipedia article "Elektrodynamika klasyczna", which is released under the Creative Commons Attribution-Share-Alike License 3.0. There is a list of all authors in Wikipedia

Electrical Engineering

EPLAN, Aucotec, CAE, AutoCAD Electrical, IGE XAO, ElCAD, 2D drawings, 2D symbols, 3D content, 3D catalog, EPLAN Electric P8, Zuken E3, schematics, dataportal, data portal, wscad universe, electronic, ProPanel3D, .EDZ, eClass Advanced, eCl@ss Advanced