powered by CADENAS

Social Share

Энергия вращательного движения (14966 views - Calculations (Mech&Elec))

Кинетическая энергия вращательного движения — энергия тела, связанная с его вращением. Основные кинематические характеристики вращательного движения тела — его угловая скорость ( ω {\displaystyle \omega } ) и угловое ускорение. Основные динамические характеристики вращательного движения — момент импульса L {\displaystyle L} относительно оси вращения z {\displaystyle z} , а именно: L z = I z ω {\displaystyle L_{z}=I_{z}\omega } и кинетическая энергия E k = I z ω 2 2 {\displaystyle E_{k}={\frac {I_{z}\omega ^{2}}{2}}} где I z {\displaystyle I_{z}} — момент инерции тела относительно оси вращения. Похожий пример можно найти при рассмотрении вращающейся молекулы с главными осями инерции I1, I2 и I3. Вращательная энергия такой молекулы задана выражением H r o t = 1 2 ( I 1 ω 1 2 + I 2 ω 2 2 + I 3 ω 3 2 ) , {\displaystyle H^{\mathrm {rot} }={\tfrac {1}{2}}(I_{1}\omega _{1}^{2}+I_{2}\omega _{2}^{2}+I_{3}\omega _{3}^{2}),} где ω1, ω2, и ω3 — главные компоненты угловой скорости. В общем случае, энергия при вращении с угловой скоростью ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} находится по формуле: T = 1 2 ω → ⋅ I ⋅ ω → {\displaystyle T={\frac {1}{2}}{\vec {\omega }}\cdot I\cdot {\vec {\omega }}} , где I {\displaystyle I} — тензор инерции.
Go to Article

Энергия вращательного движения

Энергия вращательного движения

Кинетическая энергия вращательного движения — энергия тела, связанная с его вращением.

Основные кинематические характеристики вращательного движения тела — его угловая скорость () и угловое ускорение.

Основные динамические характеристики вращательного движения — момент импульса относительно оси вращения , а именно:

и кинетическая энергия

где момент инерции тела относительно оси вращения.

Похожий пример можно найти при рассмотрении вращающейся молекулы с главными осями инерции I1, I2 и I3. Вращательная энергия такой молекулы задана выражением

где ω1, ω2, и ω3 — главные компоненты угловой скорости.

В общем случае, энергия при вращении с угловой скоростью находится по формуле:

, где  — тензор инерции.

В термодинамике

Точно по тем же самым рассуждениям, как и в случае поступательного движения, равнораспределение подразумевает, что при тепловом равновесии средняя вращательная энергия каждой частицы одноатомного газа: (3/2)kBT. Аналогично, теорема о равнораспределении позволяет вычислить среднеквадратичную угловую скорость молекул.

См. также



This article uses material from the Wikipedia article "Энергия вращательного движения", which is released under the Creative Commons Attribution-Share-Alike License 3.0. There is a list of all authors in Wikipedia

Calculations (Mech&Elec)

Flächenträgheitsmoment