powered by CADENAS

Social Share

Оболочка Мандельброта (7334 views - Animation & Rendering & Toon)

Оболочка Мандельброта — трёхмерный фрактал, аналог множества Мандельброта, созданный Дэниелом Уайтом и Полом Ниландером с использованием гиперкомплексной алгебры, основанной на сферических координатах. Назван в честь создателя фрактальной геометрии Бенуа Мандельброта. Формула для n-ой степени трехмерного гиперкомплексного числа ⟨ x , y , z ⟩ {\displaystyle \langle x,y,z\rangle } следующая: ⟨ x , y , z ⟩ n = r n ⟨ cos ⁡ ( n θ ) cos ⁡ ( n ϕ ) , sin ⁡ ( n θ ) cos ⁡ ( n ϕ ) , sin ⁡ ( n ϕ ) ⟩ {\displaystyle \langle x,y,z\rangle ^{n}=r^{n}\langle \cos(n\theta )\cos(n\phi ),\sin(n\theta )\cos(n\phi ),\sin(n\phi )\rangle } где r = x 2 + y 2 + z 2 θ = arctan ⁡ ( y / x ) a n d ϕ = arctan ⁡ ( z / x 2 + y 2 ) = arcsin ⁡ ( z / r ) . {\displaystyle {\begin{aligned}r&={\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}\\\theta &=\arctan(y/x)\\{\rm {and\ }}\phi &=\arctan(z/{\sqrt {x^{2}+y^{2}}})=\arcsin(z/r).\end{aligned}}} Была использована итерация z ↦ z n + c {\displaystyle z\mapsto z^{n}+c} , где z и c — трехмерные гиперкомплексные числа, на которых операция возведения в натуральную степень выполняется так, как это указано выше. Для n > 3, результатом является трехмерный фрактал. Чаще всего используется восьмая степень.
Go to Article

Explanation by Hotspot Model

Оболочка Мандельброта

Оболочка Мандельброта

Оболочка Мандельброта — трёхмерный фрактал, аналог множества Мандельброта, созданный Дэниелом Уайтом и Полом Ниландером с использованием гиперкомплексной алгебры, основанной на сферических координатах. Назван в честь создателя фрактальной геометрии Бенуа Мандельброта[1].

Формула для n-ой степени трехмерного гиперкомплексного числа следующая:

где

Была использована итерация , где z и c — трехмерные гиперкомплексные числа, на которых операция возведения в натуральную степень выполняется так, как это указано выше[2]. Для n > 3, результатом является трехмерный фрактал. Чаще всего используется восьмая степень.



This article uses material from the Wikipedia article "Оболочка Мандельброта", which is released under the Creative Commons Attribution-Share-Alike License 3.0. There is a list of all authors in Wikipedia

Animation & Rendering & Toon

Blender, Autodesk Maya, 3D Studio MAX (.3DS, .MAX), Maxwell, Animation, 3D Model, Autodesk Softimage, Cinema 4D, Rendering, Animation, 3Dartist, c4d, maxon, lowpoly, 3Dart, blender3D, toon, cartoon