Подобные системы иерархичной кодировки цветов используются в изображениях фракталов и других системах представления данных. Термином «теплокарта» также иногда называют картограммы.

История создания

Основе тепловой карты —идее окрашивания матрицы — больше ста лет. Пример можно найти в статистическом атласе популяции Парижа Туса Луа, изданном в 1873 году, где интенсивностью цвета показаны частоты встречаемости характеристик (национальность, профессия, возраст и т .п.) в 20 районах Парижа^[1].

Чтобы сделать структуру данных более явной, исследователи переставляли различным образом столбцы и строки окрашенных матриц. Снит в 1957 продемонстрировал результаты кластерного анализа, размещая колонки с похожими значениями рядом друг с другом. Жак Бертэн использовал аналогичное представление для отображения данных, которые соответствовали шкале Гуттмана^[en]. Идея соединения иерархической кластеризации в виде деревьев со строкам и столбцам таблицы возникла у Роберта Линга в 1973 году. Линг, используя надпечатки символов принтера, изображал различные оттенки серого, один символ шириной в один пиксель. Леланд Уилкинсон в 1994 году разработал первую программу (SYSTAT) для изображения кластерных тепловых карт с цветной графикой высокого разрешения^[1].

Поиски оптимального способа перестановки содержимого матриц продолжаются и сейчас, например, SVD-разложение дает очень хорошие результаты^[1].

Виды тепловых карт и применение

Веб-тепловые карты используются как инструменты для веб-аналитики. Они показывают наиболее посещаемые области веб-страницы^[3].

Биологические тепловые карты обычно используются в молекулярной биологии и медицине для представления данных по экспрессии множества генов в различных образцах, полученных, например, от разных пациентов или в разных условиях от одного пациента. Обычно биологическая тепловая карта организована в виде таблицы, в которой цвет квадрата показывает уровень экспрессии, а столбцы и строки различные гены или образцы, иерархическая организация которых может быть изображена в виде дерева на полях таблицы^[4].

Карта-дерево — это двумерное иерархическое представление данных, визуально напоминающее тепловую карту^[5].

Мозаичный график^[en] — это мозаичная теплокарта для представления дву- или более составной таблицы данных. Как и карта-дерево, прямоугольные области в мозаичном графике организованы иерархически.

Использование цветов

Существует множество различных цветовых схем со своими недостатками и преимуществами, которые используются в теплокартах. Часто используются теплокарты с большим количеством цветов (радужные), так как люди способны различать большее число разнообразных оттенков цвета, нежели различать серый разной интенсивности. Это позволяет разбирать и замечать больше деталей изображения. Тем не менее, многие ученые не рекомендуют использовать такие слишком цветные карты по следующим причинам^[6][7][8][9]:

• Широко распространенные цветовые схемы (например, jet, которая используется по умолчанию во многих программах для визуализации данных) слишком яркие для того, чтобы корректно отобразить их в черно-белом спектре или печати. Так же на таких цветовых схемах желтые и голубые области более заметны, что отвлекает наблюдателя от главного.
• Маленькая разница между цветами заставляет нас видеть градиенты, которых на самом деле нет, что делает реальные градиенты менее заметными. Тем самым радужные цветовые схемы скрывают детали, а не делают их более явными.

Программное обеспечение

Ниже перечислены некоторые программы, которые чаще всего используют для построения теплокарт.

• PermutMatrix — рабочая среда, предназначенная для графического исследования наборов числовых данных. Предлагает набор методов для оптимальной реорганизации строк и столбцов таблиц^[10].
• NeoVision Hypersystems — программа фирмы, основанной Кормаком Кинни, и финансируемой Intel и Deutsche Bank. Тепловые карты описывают в режиме реального времени финансовые данные и расчеты, производимые более чем 50000 пользователями^[11].
• R Статистика — бесплатное программное обеспечение для статистических вычислений и построения графиков, содержит несколько функций для построения тепловых карт^[2].
• Gnuplot — универсальная и бесплатная программа, в которой можно строить как 2D, так и 3D тепловые карты^[6].
• Приложение для работы с электронными таблицами Google Docs включает в себя инструмент «Тепловая карта», но он разработан только для данных по странам.
• Цветовая схема Дэйва Грина cubehelix, предназначенная для перевода в черно-белое изображение без потери информативности^[7].
• Qlucore — биоинформатическая программа для анализа данных экспрессии, включает в себя построение теплокарт.
• Программа ESPN Gamecast для футбольных игр использует теплокарты, чтобы показать области поля, где находились игроки во время игры.
• Визуализатор таблиц GENE-E включает в том числе инструмент для изображения теплокарт.
• Microsoft Excel можно использовать для получения теплокарт, применяя диаграмму поверхности. Но по умолчанию диапазон цветов не подходит для теплокарты, цвета могут быть отредактированы для создания удобных и интуитивно понятных тепловых карт.
• Sightsmap (или теплокарта «туристичности») строит теплокарту популярности достопримечательностей. Для этого берутся фотографии с сайта Panoramio, который приписывает каждой фотографии её географические координаты, и рисуется теплокарта на Google Maps по количеству фотографий в определенной географической точке. Например, жёлтые зоны — много снимков (и туристов соответственно), серые зоны — нет снимков.

Примеры теплокарт

• Географическая теплокарта солености океана, с использованием радужной палитры

• Формирование снега над озером - метеорологический радиолокатор, как правило, показываются в виде теплокарт.

• Картограмма в виде теплокарты, показывающая результаты выборов муниципалитетом

• Голос человека визуализирован спектрограммой; Теплокарта показывает величину STFT.

• Сочетание графика изображения поверхности и теплокарты, где высота поверхности показывает амплитуду функции, а цвет - фазовый угол.

• Тепловая карта цен на жилую недвижимость в Москве^[12].

Альтернативы

Для отображения трехмерных данных в двумерном пространстве в качестве третьей переменной можно использовать не только цвет, но и другие графические средства.

Пузырьковая диаграмма

В качестве третьего измерения используется площадь или размер круга^[13].

Гистограмма

В гистограмме значения переменных представлены в виде высоты столбцов. Дополнительные измерения можно получить, добавив новые группы данных^[14].