Подъёмная сила — составляющая полной аэродинамической силы, перпендикулярная вектору скорости движения тела в потоке жидкости или газа, возникающая в результате несимметричности обтекания тела потоком. Полная аэродинамическая сила — это интеграл от давления вокруг контура профиля крыла.

${\displaystyle \mathbf {Y} +\mathbf {P} =\oint \limits _{\partial \Omega }p\mathbf {n} \;d\partial \Omega }$

где:

• Y — подъёмная сила,
• P — тяга,
• ${\displaystyle \partial \Omega }$ — граница профиля,
• p — величина давления,
• n — нормаль к профилю

Согласно теореме Жуковского, величина подъёмной силы пропорциональна плотности среды, скорости потока и циркуляции скорости потока.

Приближённо возникновение подъёмной силы можно объяснить тем, что ввиду наличия инерции и вязкости у обтекающего крыло газа при ненулевом угле атаки с одной стороны крыла образуется разрежение, а с другой сжатие. Газу со стороны положительного угла атаки необходимо ускориться, преодолев инерцию, чтобы догнать «убегающую» поверхность крыла, а с другой стороны сжаться под воздействием набегающей поверхности. (Более подробно о связи полей скоростей, давления с инерцией и вязкостью среды можно прочитать в описании уравнений Бернулли и уравнения Навье — Стокса). Разность давлений и обусловливает появление силы, направленной в сторону положительного угла атаки.

Если скорость потока воздуха над крылом ${\displaystyle v_{1}}$ больше скорости потока воздуха ${\displaystyle v_{2}}$ под крылом, то согласно уравнению Бернулли возникает перепад давлений ${\displaystyle \Delta p=p_{2}-p_{1}}$. Подъемную силу можно рассчитать по формуле ${\displaystyle F_{p}=(p_{2}-p_{1})S={\frac {\rho }{2}}(v_{1}^{2}-v_{2}^{2})S}$, где ${\displaystyle \rho }$ - плотность воздуха, ${\displaystyle S}$ - площадь крыла. Обозначив скорость потока воздуха относительно крыла через ${\displaystyle u}$, а скорость циркуляционного потока через ${\displaystyle v}$, получим ${\displaystyle v_{1}=u+v}$, ${\displaystyle v_{2}=u-v}$, ${\displaystyle F_{p}={\frac {\rho }{2}}(v_{1}^{2}-v_{2}^{2})S={\frac {\rho }{2}}(v_{1}+v_{2})(v_{1}-v_{2})S={\frac {\rho }{2}}2u2vS=2{\rho }Svu}$ - формула Жуковского^[1].

Коэффициент подъёмной силы

Коэффициент подъёмной силы — безразмерная величина, характеризующая подъёмную силу крыла определённого профиля при известном угле атаки. Коэффициент определяется экспериментальным путём в аэродинамической трубе, либо по теореме Жуковского.

Джон Смитон уже в XVIII веке рассчитал поправочный коэффициент подъёмной силы (далее Коэффициент Смитона, в формуле не указан) для формулы расчёта подъёмной силы. Формула имеет вид^[2]:

${\displaystyle Y=C_{y}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S}$

где:

${\displaystyle Y}$ — подъёмная сила (Н)

${\displaystyle C_{y}}$ — коэффициент подъёмной силы, зависящий от угла атаки (получается опытным путём для разных профилей крыла)

${\displaystyle \rho }$ — плотность воздуха на высоте полёта (кг/м³)

${\displaystyle V}$ — скорость набегающего потока (м/с)

${\displaystyle S}$ — характерная площадь (м²)

Формула для расчета лобового сопротивления сходна с вышеприведенной, за исключением того, что используется коэффициент лобового сопротивления ${\displaystyle C_{x}}$ вместо коэффициента подъёмной силы ${\displaystyle C_{y}}$.

Поправочный коэффициент, значение которого по расчётам Смитона составляло 1.005, использовался более 100 лет, и только опыты Братьев Райт, в ходе которых они обнаружили, что подъёмная сила, действующая на планёры, была слабее расчётной, позволили уточнить «коэффициент Смитона» до значения 1.0033.

При расчётах по этой формуле важно не путать весовую и массовую плотность воздуха. Весовая плотность при стандартных атмосферных условиях (на уровне земли при температуре +15 °С) равна ${\displaystyle \rho }$=1.225 кг/м³. Но в аэродинамических расчётах часто используют массовую плотность воздуха, которая равна 0.125 кГ*с²/м⁴. В этом случае подъёмная сила Y получается не в ньютонах (Н), а в килограммах (кг). В книгах по аэродинамике^{[источник не указан 381 день]} не всегда имеются уточнения, о какой плотности и размерности подъёмной силы идёт речь, поэтому в спорных ситуациях нужно проверять формулы, сокращая единицы измерения.